Αναζήτηση / Search

  
Τα laser και οι εφαρμογές τους - 2. Μηχανισμός δημιουργίας της ΗΜΑ laser
Τα laser και οι εφαρμογές τους - 2. Μηχανισμός δημιουργίας της ΗΜΑ laser
Τα laser και οι εφαρμογές τους - 2. Μηχανισμός δημιουργίας της ΗΜΑ laser
Τα laser και οι εφαρμογές τους - 2. Μηχανισμός δημιουργίας της ΗΜΑ laser
Τα laser και οι εφαρμογές τους - 2. Μηχανισμός δημιουργίας της ΗΜΑ laser
Τα laser και οι εφαρμογές τους - 2. Μηχανισμός δημιουργίας της ΗΜΑ laser
Τα laser και οι εφαρμογές τους - 2. Μηχανισμός δημιουργίας της ΗΜΑ laser

 

 

 

 

Περιεχόμενα/Contents

Τα laser και οι εφαρμογές τους
• 1. Εισαγωγή
• 2. Μηχανισμός δημιουργίας της ΗΜΑ laser
• 3. Η διάταξη του συστήματος παραγωγής
• 4. Οπτική κοιλότητα και μορφή της ακτινοβολίας
• 5. Ενίσχυση - Απόδοση
• 6. Είδη laser και οι χαρακτηριστικές τους ιδιότητες
• 7. Μέτρηση της ΗΜΑ
• 8. Εφραρμογές του laser
• 9. Ολογραφία
• 10. Ασφαλής χρήση των laser

 

2. Μηχανισμός δημιουργίας της ΗΜΑ Laser

H HΜΑ Laser παράγεται μέσα στην ύλη και ο μηχανισμός δημιουργίας της έχει άμεση σχέση με τις ενεργειακές στιβάδες - επίπεδα του ατόμου.

2.1 Το πρότυπο Bohr στη δομή του ατόμου

Το πρότυπο Bohr δέχεται ότι το άτομο αποτελείται από ένα πυρήνα (στον οποίο είναι εγκαταστημένη σχεδόν όλη η μάζα) με θετικό ηλεκτρικό φορτίο (Ze) και ηλεκτρόνια που περιφέρονται σε καθορισμένες τροχιές γύρω από τον πυρήνα.

Σε κάθε «επιτρεπόμενη» τροχιά για τα ηλεκτρόνια αντιστοιχεί συγκεκριμένη τιμή ενέργειας. Το ενεργειακό επίπεδο είναι τόσο ψηλότερο όσο η τροχιά έχει μεγαλύτερη ακτίνα. Επομένως σε κάθε άτομο αντιστοιχούν συγκεκριμένα ενεργειακά επίπεδα ένα για κάθε τροχιά των ηλεκτρονίων του (οι ενδιάμεσες τιμές δεν είναι επιτρεπτές).

2.2 Ενεργειακά επίπεδα και φωτόνια

Γενικότερα σε κάθε άτομο και σε κάθε μόριο αντιστοιχεί μια ομάδα συγκεκριμένων (για το καθένα) ενεργειακών επιπέδων.

Το χαμηλότερο ενεργειακό επίπεδο είναι και το προτιμητέο για κάθε υλικό. Όταν ένα άτομο δεχθεί ενέργεια (ηλεκτρική, χημική, θερμική κ.ά.) την απορροφούν τα ηλεκτρόνιά του που μεταπηδούν σε ψηλότερο ενεργειακό επίπεδο και τότε λέγεται ότι το άτομο είναι διεγερμένο.

Όταν το άτομο εκπέμψει την περισσευούμενη ενέργεια, τα ηλεκτρόνιά του μεταπηδούν σε χαμηλότερο ενεργειακό επίπεδο και το άτομο αποδιεγείρεται.

Η ενέργεια που θα «εγκαταλείψει» το άτομο είναι αριθμητικά ίση με την ενεργειακή διαφορά των επιπέδων «αναχώρησης» (ψηλότερη) και «άφιξης» (χαμηλότερο) του ή των ηλεκτρονίων. Η ενέργεια «εγκαταλείπει» το άτομο σε διακριτές ποσότητες που ονομάζονται κβάντα (ενέργειας), δηλαδή φωτόνια. 

Η μεταφορά – μετάδοση ενέργειας προς και από ένα άτομο μπορεί να πραγματοποιηθεί με δυο διαφορετικούς τρόπους:

Όσον αφορά τον μηχανισμό δημιουργίας της ΗΜΑ Laser, ο πρώτος τρόπος παρεμβαίνει (σε μερικά Laser) στην διαδικασία προετοιμασίας του ενεργού υλικού. Ο δεύτερος τρόπος είναι βασικότερος και αναλύεται λεπτομερέστερα στα επόμενα υποκεφάλαια.

Όταν ΗΜΑ απορροφάται ή εκπέμπεται από ένα υλικό, τα ηλεκτρόνια των ατόμων του υλικού μεταπηδούν σε ψηλότερη ή χαμηλότερη ενεργειακή στιβάδα αντίστοιχα, σύμφωνα με τη σχέση:

E2 - E1 =  hv = ħω

Όπου:

Τα ηλεκτρόνια κάθε ατόμου θα απορροφήσουν και θα επανεκπέμψουν φωτόνια συγκεκριμένου μόνον μήκους κύματος, αυτού που αντιστοιχεί στη διαφορά των επιπέδων ενέργειας του ατόμου Ε2 – Ε1. Αυτά τα μήκη κύματος είναι τα «δακτυλικά αποτυπώματα» του ατόμου. Αν αέριο ατόμων νατρίου φωτιστεί με λευκό φως, θα απορροφηθεί (και θα απανεκπεμφθεί, όταν είναι δυνατόν) μόνον η κίτρινη «συνιστώσα». Οι λάμπες νέου εκπέμπουν μόνον καθαρό κόκκινο φως, αυτό ακριβώς που απορροφά ο ατμός του όταν του προσφερθεί. 

2.3 Η απορρόφηση της ΗΜΑ – φωτονίων

Αναφέρθηκε προηγουμένως πως ένα υλικό απορροφά ένα φωτόνιο με την μεταπήδηση των ηλεκτρονίων των ατόμων του υλικού σε ψηλότερα ενεργειακά επίπεδα, δηλαδή με διεγέρσεις. Αυτό αφορά την «μικροσκοπική» άποψη. 

Σε μακροσκοπική θεώρηση, όταν ΗΜΑ διαπερνά ύλη, μέρος της απορροφάται, ενώ το υπόλοιπο την διαπερνά.

Η ένταση της εξερχόμενης ακτινοβολίας (Ι) από ένα ομοιογενές υλικό πάχους x, περιγράφεται από την (πειραματική) εκθετική εξίσωση.

Ι = Ιο e-αx

Για να αλληλεπιδράσει HMA με ένα υλικό (π.χ. το Laser με βιολογικό ιστό) πρέπει η ενέργεια της ακτινοβολίας να απορροφηθεί από τα άτομα-μόρια του υλικού. 

Ένα στέρεο σώμα έχει το χρώμα της ακτινοβολίας που ανακλά. Αν φωτισθεί με λευκό φως θα απορροφήσει ένα μέρος της ακτινοβολίας (κάποια μήκη κύματος) και την υπόλοιπη ακτινοβολία (τα υπόλοιπα μήκη κύματος) θα την επανεκπέμψει στο περιβάλλον. Το μάτι του παρατηρητή δέχεται τη συνισταμένη των μηκών κύματος που ανακλώνται στο υλικό σώμα και την ερμηνεύει ως το χρώμα του στερεού σώματος. 

Λίγο διαφορετική είναι η περίπτωση των υγρών των οποίων το χρώμα καθορίζεται από τη συνισταμένη των μηκών κύματος που διαπερνούν τη μάζα τους.

Ο τρόπος απορρόφησης φωτός από τα άτομα καθορίζεται από τις ενεργειακές αποστάσεις των τροχιών των ηλεκτρονίων τους. Δύο τροχιές μπορεί να απέχουν κατά ενέργεια που αντιστοιχεί στο ορατό ή στην περιοχή Χ ή στην περιοχή του υπέρυθρου. 

Τα μόρια και οι κρυσταλλικές δομές συνιστούν πιο πολύπλοκα συστήματα, συνήθως πιο σταθερά, δηλαδή οι μεταπηδήσεις ηλεκτρονίων «κοστίζουν» μεγαλύτερο ποσό ενέργειας. Για παράδειγμα, όταν ενώνεται το νάτριο με χλώριο παράγεται το χλωριούχο νάτριο, το γνωστό μας αλάτι. Η ενέργεια που απορροφά το νάτριο είναι στο ορατό και το χρώμα του είναι προς το κίτρινο (αυτό που ανακλά-επανεκπέμπει). Το αλάτι απορροφά στο υπεριώδες και το χρώμα του είναι άσπρο (επανεκπέμπει όλο το ορατό).

Τα μέταλλα δίνουν χαρακτηριστικά ζωηρά χρώματα (κόκκινο του καδμίου, κίτρινο του χρωμίου, μπλε του κοβαλτίου) που συναντάμε και σε φυσικά συστήματα. Σίδηρος υπάρχει στη αιμοσφαιρίνη (που μεταφέρει το οξυγόνο στο αίμα) και μαγνήσιο στη χλωροφύλλη (χρωστική για τη φωτοσύνθεση). Χημικά συμπλέγματα με κατάλληλες «ενεργειακές αποστάσεις» περιέχονται στην καροτίνη (τύπος βιταμίνης Α) και στην χρυσοκίτρινη χρωστική του αμφιβληστροειδή χιτώνα. 

2.3.1 Φασματοφωτόμετρο. Φάσμα απορρόφησης

Είναι η συσκευή με την οποία μετράται η απορρόφηση φωτός από ένα υλικό. Περιέχει μια πηγή λευκού φωτός και έναν αναλυτή, π.χ. πρίσμα από ειδικό διαφανές υλικό, που αναλύει το λευκό φως στις συνιστώσες του. Η πρώτη συνιστώσα οδηγείται και προσπίτει στο υπό έρευνα υλικό με το οποίο έχει παρασκευασθεί κατάλληλο διάλυμα γνωστής συγκέντρωσης. Ανιχνευτική διάταξη (από την άλλη-απέναντι μεριά του διαλύματος) μετρά με ακρίβεια την ένταση του εξερχόμενου φωτός και υπολογίζει το ποσοστό της ακτινοβολίας που απορροφήθηκε. 

Το ίδιο επαναλαμβάνεται για όλες τις συνιστώσες του αρχικού φωτός. Στην έξοδο της διάταξης λαμβάνεται το φάσμα απορρόφησης του συγκεκριμένου υλικού, δηλαδή μια γραφική παράσταση στην οποία ο κατακόρυφος άξονας είναι ο συντελεστής απορρόφησης και ο οριζόντιος άξονας το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. 

Τα βιολογικά υλικά έχουν συνήθως πολύπλοκα φάσματα απορρόφησης. 

 Όταν οι «γραμμές» απορρόφησης είναι πυκνές, στην πράξη δεν ξεχωρίζονται και το αποτέλεσμα είναι μια συνεχής καμπύλη. 

2.3.2 Το χρώμα του αίματος και της μελανίνης 

Εκτός από το συντελεστή απορρόφησης, το χρώμα μιας ουσίας εξαρτάται και από τη συγκέντρωση των μορίων. Το αίμα μιας πληγής είναι σκούρο κόκκινο, αν όμως διαλυθεί σε νερό, γίνεται ροζ. 

Η χρωστική του αίματος απορροφά έντονα το πράσινο και επιτρέπει στο κόκκινο «να περάσει ελεύθερα» μέσα από τη μάζα του. Όμως το «τελικό» ποσοστό της απορρόφησης καθορίζεται από την πυκνότητα των μορίων της ουσίας. 

Η αιμοσφαιρίνη περιέχει την αιματίνη, μια ένωση πρωτοπορφυρίνης και σιδήρου που απορροφά στο ορατό φως και δίνει στο μόριο το χαρακτηριστικό του χρώμα. Η ένωση αυτή έχει επίσης την ικανότητα να δεσμεύει οξυγόνο. Όμως, όταν έχει δεσμευμένο οξυγόνο, το χρώμα της αλλάζει. Συνέπεια αυτού είναι ότι το οξυγονομένο (αρτηριακό) αίμα είναι έντονο κόκκινο, ενώ το φτωχό σε οξυγόνο (φλεβικό) αίμα είναι πιο σκούρο. 

Το οξυγονόμετρο μετρά την περιεκτικότητα του αίματος σε οξυγόνο με την επεξεργασία του φάσματος απορρόφησης του αίματος. 

Παρόμοια λειτουργία έχει και η συσκευή μέτρησης του σακχάρου στο αίμα. 

Η μελανίνη είναι μια καφέ χρωστική που βρίσκεται στο δέρμα. Απορροφά σε όλα τα μήκη κύματος του ορατού, όπως ένα μαύρο αντικείμενο, όμως η απορρόφησή της είναι εντονότερη στα μικρότερα μήκη κύματος, με αποτέλεσμα τη σκούρα κιτρινο-κόκκινη απόχρωση του καφέ.

Προκειμένου να επέμβουμε με HMA Laser στο ανθρώπινο σώμα, πρέπει να είναι γνωστός ο τρόπος απορρόφησης της ακτινοβολίας, η εξάρτηση της απορρόφησης από το μήκος κύματος και οι μεταβολές στην απορρόφηση που οφείλονται σε χημικές αντιδράσεις.  

Σε γενικές γραμμές, ο μαλακός ιστός συνιστάται κατά 70% από νερό με ποικίλλες συγκεντρώσεις βιολογικών μορίων τα οποία απορροφούν αναλόγως την ΗΜΑ στην περιοχή του υπέρυθρου, ορατού ή υπεριώδους. Το ίδιο το νερό, ενώ είναι διαφανές στο ορατό, απορροφά έντονα και το υπεριώδες (κάτω των 300 nm) και το υπέρυθρο (πάνω από τα 1300 nm).

Οι πρωτεϊνες γενικά απορροφούν περισσότερο στο υπεριώδες από όσο στο ορατό. Συνέπεια των ανωτέρω είναι ότι οι μαλακοί ιστοί απορροφούν τις υπεριώδεις ακτίνες και τα μικρά μήκη κύματος του ορατού (μπλε και πράσινο), ενώ αφήνουν πιο «ελεύθερο πέρασμα» στο κόκκινο και το εγγύς υπέρυθρο. 

Το υπέρυθρο Laser του Nd:YAG ή του CO2 μπορεί να δώσει ισχυρή ΗΜΑ, προσφιλές εργαλείο στην φωτο-εξάτμιση. Η ακτίνα του Nd:YAG (1064 nm) δεν απορροφάται από το αίμα, το νερό ή τους ιστούς, αλλά μεταδίδει αποδοτικά μεγάλο ποσό ενέργειας στους περισσότερους ιστούς μέσω έντονης διάχυσης, η οποία δεν εξαρτάται από το μήκος κύματος. Η ακτίνα του CO2 (10600 nm) αντίθετα, απορροφάται πολύ από το νερό. Πάχος ύδατος 50 μm απορροφά 99% της υπέρυθρης δέσμης του Laser CO2.

Η υπέρυθρη ακτίνα του Er:YAG απορροφάται έντονα, αλλά επειδή το μήκος κύματος είναι μικρότερο του αντίστοιχου CO2, η δέσμη του μπορεί να εστιαστεί σε μικρές διατομές και να καταστεί ικανή να τρυπήσει οστά ή το σμάλτο των δοντιών.

Η εξάρτηση της απορρόφησης από το είδος των μορίων και του βιολογικού ιστού καθιστά δυνατή χειρουργική επέμβαση μεγάλης ακρίβειας. 

Παράδειγμα η επέμβαση στον οφθαλμό. Ο αμφιβληστροειδής χιτώνας αποτελείται από επάλληλα στρώματα ιστών, το καθένα από τα οποία περιέχει διαφορετικά κύτταρα: φωτοϋποδοχείς, αίμα, μελανίνη κλπ.

Ο χειρουργός θα χρησιμοποιήσει το κόκκινο του Laser Kr, όταν θελήσει να «πειράξει» τα μόρια της μελανίνης στη χρωστική του επιθήλιου, ενώ το πράσινο του Laser Αr θα απορροφηθεί από το αίμα σχηματίζοντας συσσωματώματα. 

Το ορατό φως απορροφάται πολύ λίγο στο φακό του οφθαλμού, ενώ απορροφάται έντονα στους φωτοϋποδοχείς, δηλαδή τα κύτταρα του αμφιβληστροειδή που μετατρέπουν την ορατή ακτινοβολία σε ηλεκτρικούς παλμούς, που «ταξιδεύουν» στο οπτικό νεύρο και καταλήγουν στον οπτικό φλοίο του εγκεφάλου. 

2.4 Αυθόρμητη εκπομπή ΗΜΑ – φωτονίων

Μια από τις βασικές αρχές της φυσικής (κυρίως της θερμοδυναμικής) είναι ότι κάθε φυσικό σύστημα τείνει να βρίσκεται στην κατώτερη επιτρεπόμενη ενεργειακή κατάσταση (επίπεδο), που καλείται και θεμελιώδης.

Όταν προσφέρεται ενέργεια στο σύστημα, τα άτομα του υλικού διεγείρονται και το σύστημα μεταπηδά σε ανώτερη ενεργειακή κατάσταση (επίπεδο).

Οι όροι «διεγερμένα άτομα», «διεγερμένη κατάσταση» και «διεγερμένα ηλεκτρόνια» αποκτούν εδώ την ίδια έννοια.

Τα διεγερμένα ηλεκτρόνια θα παραμείνουν κάποιο μικρό χρονικό διάστημα σε αυτήν την κατάσταση και θα επανέλθουν στη θεμελειώδη εκπέμποντας την περίσσεια ενέργεια στο περιβάλλον με τη μορφή ΗMA – φωτόνια των οποίων η ενέργεια θα είναι ακριβώς ίση με την ενεργειακή διαφορά του ανώτερου με το κατώτερο επίπεδο.

Κάθε διεγερμένο άτομο ενός υλικού εκπέμπει το φωτόνιό του σε τυχαία χρονική στιγμή και εντελώς ανεξάρτητα από το πότε θα εκπέμψει το διπλανό ή το παραδιπλανό άτομο. Αυτή η τυχαία και ανεξάρτητη εκπομπή φωτονίων  από μια διεγερμένη ομάδα ατόμων, καλείται αυθόρμητη εκπομπή.

Η αυθόρμητη εκπομπή ανήκει σε μια ομάδα διεργασιών που καλούνται διεργασίες χαλάρωσης (relaxation processes), μέσω των οποίων ομάδα διεγερμένων ατόμων επιστρέφει σε ισορροπία (θεμελιώδης κατάσταση).

Η κλασική θεωρία προϋποθέτει ότι οι συχνότητες της εκπεμπόμενης ΗΜΑ από τα διεγερμένα άτομα θα είναι οι συγκεκριμένες χαρακτηριστικές συχνότητες των ατόμων αυτών, δηλαδή το εκπεμπόμενο φάσμα θα είναι ταυτόσημο με το απορροφούμενο.

Όμως η κλασσική θεωρία δεν είναι αρκετή για να ερμηνεύσει φαινόμενα όπως ο φθορισμός (εκπομπή ΗΜΑ ταυτόχρονη με την απορρόφηση, μεγαλύτερου όμως μήκους κύματος) και ο φωσφορισμός (εκπομπή ΗΜΑ που διαρκεί αρκετό χρόνο μετά την απορρόφηση).

2.5 Θερμοδυναμική (θερμική) ισορροπία

Από τη θεωρία της θερμοδυναμικής είναι γνωστό ότι μια ομάδα  ατόμων σε θερμοκρασία Τ (°Κ), σε θερμοδυναμική ισορροπία με το περιβάλλον, κατανέμεται με τρόπο ώστε σε κάθε ενεργειακό επίπεδο να υπάρχουν τόσα άτομα (πληθυσμός), ώστε να ικανοποιείται η εξίσωση Boltzmann:

Η εξίσωση δείχνει ότι ο πληθυσμός κάθε ενεργειακού επιπέδου είναι ανάλογος της θερμοκρασίας και αντιστρόφως ανάλογος του «ύψους» του ενεργειακού επιπέδου.

2.6 Αντιστροφή πληθυσμών-Οπτική Άντληση

Γενικότερα ισχύει πως ο πληθυσμός των υψηλότερων ενεργειακών καταστάσεων είναι μικρότερος από τον αντίστοιχο χαμηλότερης ενεργειακής στάθμης. Σε ένα υλικό φυσιολογικής κατάστασης, ένα προσπίπτον φωτόνιο θα απορροφηθεί από ένα άτομο που θα «ανεβεί» με ψηλότερη ενεργειακή κατάσταση-στάθμη.

Όταν σε ένα υλικό (πολλά άτομα) προσφερθεί αρκετή ενέργεια είναι δυνατόν να παρατηρηθεί «αντιστροφή πληθυσμών» δηλαδή τουλάχιστον ένα ενεργειακό επίπεδο να αποκτήσει (προσωρινό) πληθυσμό μεγαλύτερο από τα «κατώτερα» από αυτό επίπεδα.

Η αντιστροφή πληθυσμών είναι μια από τις προ-απαιτούμενες καταστάσεις για τη δημιουργία της HMA Laser.

Η αύξηση του αριθμού των διεγερμένων ατόμων καλείται άντληση (pumping) και αν γίνει με ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία καλείται οπτική άντληση.

2.7 Εξαναγκασμένη εκπομπή

Τα άτομα παραμένουν στην διεγερμένη κατάσταση για πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, της τάξης των 10-8 sec. Επιστρέφουν στη χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση με αυθόρμητη εκπομπή (ενέργειας).

Κάθε ενεργειακό επίπεδο έχει μια «μέση ζωή» που το χαρακτηρίζει. Με την παρέλευση μιας μέσης ζωής θα έχουν απομείνει στη διεγερμένη αυτή κατάσταση: 1/e ή 37% των διεγερμένων ατόμων.

Η κβαντική θεωρία περιγράφει τη μετάβαση από ένα ενεργειακό επίπεδο σε άλλο ως στατιστική πιθανότητα. Η πιθανότητα μετάβασης από υψηλότερο σε χαμηλότερο ενεργειακό επίπεδο είναι αντιστρόφως ανάλογη της μέσης ζωής του υψηλότερου ενεργειακού επιπέδου. Η μετάβαση πραγματοποιείται ακολουθώντας κάποιους συγκεκριμένους κανόνες επιλογής (π.χ. οι πιθανότητες διαμοιράζονται μεταξύ των μεταβάσεων από το επίπεδο 4→3 ή 4→2 ή 4→1).

Όταν η πιθανότητα μετάβασης (εγκατάλειψης) από ένα ενεργειακό επίπεδο είναι χαμηλή και η μέση ζωή του της τάξης του 10-3 sec, το ενεργειακό επίπεδο καλείται μετασταθερό και μπορεί να συγκεντρώσει μεγάλο πληθυσμό ατόμων. Η ύπαρξη μετασταθερού ενεργειακού επιπέδου είναι απαραίτητη ιδιότητα του υλικού που θα εκπέμψει την ΗΜΑ Laser.

Σε κατάσταση αντιστροφής πληθυσμών μεταξύ δυο ενεργειακών επιπέδων υπάρχει μεγάλη πιθανότητα ότι τυχόν πρόσπτωση φωτονίου κατάλληλης ενέργειας θα εξαναγκάσει το διεγερμένο άτομο να επιστρέψει στο χαμηλότερο ενεργειακό επίπεδο εκπέμποντας ένα δεύτερο, ίδιο, φωτόνιο.

Η πιθανότητα της εξαναγκασμένης εκπομπής εξαρτάται από την ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου και τη σχέση της με την ενεργειακή διαφορά του αρχικού με το τελικό επίπεδο της μεταπήδησης-μετάβασης.

Δηλαδή κατά την εξαναγκασμένη εκπομπή το εκπεμπόμενο φωτόνιο είναι ίδιο με το προσπίπτον φωτόνιο και έχουν

Αυτές είναι και οι ιδιότητες του φωτός Laser.

Ως αποτέλεσμα της διαδικασίας της εξαναγκασμένης εκπομπής έχουμε την παραγωγή δύο ταυτόσημων φωτονίων, όταν ένα φωτόνιο προσπέσει σε κατάλληλο διεγερμένο άτομο. Επομένως έχουμε ενίσχυση της ΗΜΑ με την έννοια ότι αυξάνεται ο αριθμός των φωτονίων.

2.8 Εξισώσεις για το ρυθμό ροής φωτονίων κατά την αυθόρμητη εκπομπή

Για λόγους απλούστευσης θεωρούμε πως:

Αν t2 η μέση ζωή στο ενεργειακό επίπεδο Ε2 και g21 η σταθερά μετάβασης από το επίπεδο 2 στο επίπεδο 1, ισχύει:

t2 = 1/g21

και  N2(t) = N2(0) exp(- g21t) – N2 (0) exp (- t/t2)

Δηλαδή έχουμε μια εκθετική μείωση του πληθυσμού του επιπέδου Ε2. Σημειώνεται ότι η αυθόρμητη εκπομπή δεν επηρεάζεται από τον πληθυσμό του χαμηλότερου επιπέδου Ε1.

2.9 Εξαναγκασμένες μεταπηδήσεις και ροή φωτονίων

Το οπτικό σήμα είναι ένα ταλαντούμενο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο και κάθε άτομο μπορεί να περιγραφηθεί ως ηλεκτρικό δίπολο.

Όταν οπτικό σήμα κατάλληλης ενέργειας (hv = E2-E1) πλησιάσει ένα σύνολο όμοιων ατόμων, θα αρχίσουν να ταλαντώνονται και τα άτομα που βρίσκονται στο ενεργειακό επίπεδο Ε1 και τα άτομα του ενεργειακού επιπέδου Ε2.

Επομένως θα ξεκινήσουν δυο εξαναγκασμένες διαδικασίες: απορρόφηση και εκπομπή.

Πολλά από τα άτομα του επιπέδου Ε1 θα απορροφήσουν ενέργεια με ρυθμό ανάλογο του γινομένου: πυκνότητα προσπιπτόντων φωτονίων επί τον πληθυσμό του επιπέδου Ε1. Κάθε φωτόνιο διεγείρει ένα άτομο.

Το οπτικό σήμα προκαλεί συγχρόνως και μεταπηδήσεις-αποδιεγέρσεις από το επίπεδο Ε2 στο επίπεδο Ε1. Ο ρυθμός εξαναγκασμένης εκπομπής είναι ανάλογος του γινόμενου: πυκνότητα προσπιπτόντων φωτονίων επί τον πληθυσμό του επιπέδου Ε2.

Υπάρχει μια σταθερά αναλογίας Κ στα δυο προαναφερθέντα γινόμενα, η τιμή της οποίας εξαρτάται από τη συχνότητα των προσπιπτόντων φωτονίων και έχει μέγιστη τιμή όταν είναι ίση με την συχνότητα μεταπήδησης.

Σε κάθε μεταπήδηση αντιστοιχεί μια λεπτή ζώνη συχνοτήτων. Αν η συχνότητα του προσπίπτοντος φωτονίου ανήκει σε αυτήν την λεπτή ζώνη, η μεταπήδηση μπορεί να συμβεί, αλλιώς η σταθερά αναλογίας είναι μηδέν.

Η αυθόρμητη εκπομπή και η εξαναγκασμένη εκπομπή συμβαίνουν παράλληλα και ανεξάρτητα η μια από την άλλη. Οι ρυθμοί τους μπορούν να προστεθούν. Όμως η εξαναγκασμένη εκπομπή είναι αποτέλεσμα συντονισμού του ατόμου στο προσπίπτον σήμα και παράγονται δυο συμφασικά φωτόνια στο χώρο και στο χρόνο (ίδια φάση, ίδιο πλάτος ταλάντωσης). Ενώ η αυθόρμητη εκπομπή παράγει φωτόνια προς όλες τις κατευθύνσεις και χρονικά ανεξάρτητα μεταξύ τους.

2.10 Ενίσχυση

Μέχρι τώρα είδαμε δυο διαδικασίες που μειώνουν τον πληθυσμό του ανώτερου ενεργειακού επιπέδου Ε2 (η αυθόρμητη και η εξαναγκασμένη εκπομπή) και μια διαδικασία που αυξάνει τον πληθυσμό του (η απορρόφηση).

Υπάρχουν επίσης δυο δυνατές καταστάσεις για κάθε ομάδα ατόμων:

Στην (α) περίπτωση είναι δυνατή μόνον η απορρόφηση, επομένως η ένταση του προσπίπτοντος σήματος θα μειώνεται.

Στην περίπτωση (β) συμβαίνει το αντίθετο: το σύστημα των ατόμων προσφέρει ενέργεια στο προσπίπτον σήμα και το ενισχύει, με ρυθμό ανάλογο του γινομένου της διαφοράς των πληθυσμών και της έντασης του σήματος.

Η πιθανότητα εξαναγκασμένης μεταπήδησης (μέσω της προσπίπτουσας ακτινοβολίας)  είναι ίδια για τις δυο διαδικασίες (απορρόφηση και εκπομπή). Η κατεύθυνση κατά την οποία θα συμβούν περισσότερες μεταπηδήσεις εξαρτάται από τους εκάστοτε πληθυσμούς στα δυο ενεργειακά επίπεδα.

Αν ο ρυθμός απορρόφησης είναι ανάλογος του Ν1 και ο ρυθμός εκπομπής ανάλογος του Ν2, με την ίδια σταθερά αναλογίας, τότε ο αριθμός των φωτονίων στην εξερχόμενη δέσμη Laser θα εξαρτάται από τη διαφορά Ν12.

Πιο απλά, η περιγραφή της ενίσχυσης μπορεί να γίνει και ως εξής: Σε κατάσταση αντεστραμένων πληθυσμών, η πρώτη εξαναγκασμένη εκπομπή (με προσπίπτον φωτόνιο) θα δώσει δύο πανομοιότυπα φωτόνια, που με τη σειρά τους θα προκαλέσουν εξαναγκασμένη εκπόμπη, σε γειτονικά άτομα, κ.ο.κ.

Όταν τα διεγερμένα άτομα βρίσκονται σε κλειστό μακρόστενο χώρο, τα δύο άκρα του οποίου κλείνουν με καθρέφτες, τα φωτόνια θα διασχίζουν ξανά και ξανά το χώρο, αυτοπολλαπλασιαζόμενα. Βέβαια, στο «παιχνίδι» παραμένουν μόνον τα φωτόνια που προσπίπτουν (και ανακλώνται) κάθετα στους δύο καθρέφτες. Τα υπόλλοιπα απορροφώνται στην παράπλευρη επιφάνεια του χώρου. 

2.11 Laser τριών επιπέδων

Έστω ότι υπάρχουν 3 ενεργειακά επίπεδα Ε1, Ε2 και Ε3. Έστω ότι η εκπομπή Laser συμβαίνει μεταξύ των επιπέδων Ε1 και Ε2. Σε αυτές τις περιπτώσεις το υλικό απορροφά ενέργεια τόση ώστε να επιτευχθεί αντιστροφή πληθυσμών μεταξύ Ε1 και Ε2

Τα άτομα απορροφούν ενέργεια και μεταπηδούν από τη θεμελειώδη κατάσταση Ε1, στην κατάσταση Ε3, όπου και παραμένουν για ελάχιστο χρονικό διάστημα, της τάξης των 10-8 sec. Ακολουθεί αποδιέγερση (συνήθως χωρίς εκπομπή ΗΜΑ) προς το μετασταθερό ενεργειακό επίπεδο Ε2. Εκεί η μέση ζωή είναι σχετικά μεγάλη (10-3 sec) και προλαβαίνουν να συγκεντρωθούν πολλά άτομα, να επιτευχθεί η αντιστροφή πληθυσμών και να δημιουργηθούν οι συνθήκες για την εκπομπή Laser.

2.12 Laser τεσσάρων επιπέδων

Το τέταρτο ενεργειακό επίπεδο είναι συνήθως το πρώτο πάνω από το θεμελιώδες (δηλαδή είναι Ε2) και έχει πολύ μικρή μέση ζωή. Η εκπομπή Laser γίνεται μεταξύ των επιπέδων Ε3 και Ε2. Η άντληση ενέργειας διεγείρει τα άτομα από το Ε1 στο Ε4 και από εκεί μεταπηδούν στο Ε3, όπου και συγκεντρώνονται μέχρι να σχηματιστεί η αντιστροφή πληθυσμών, μεταξύ Ε3 και Ε2. Ο πληθυσμός του Ε2 μειώνεται πολύ γρήγορα προς το θεμελιώδες Ε1 και πρακτικά το Ν2 είναι σχεδόν 0 (μηδέν). Επομένως και μικρή μόνο άντληση ατόμων προς την Ε4, δηλαδή τελικά στην Ε3, είναι ικανή να δημιουργήσει τις απαραίτητες συνθήκες για εκπομπή ΗΜΑ Laser.  Το Laser τεσσάρων επιπέδων μπορεί να παρέχει συνεχή εκπομπή, ενώ το Laser τριών επιπέδων εκπομπή κατά παλμούς.

Ακόμη το Laser τεσσάρων επιπέδων έχει χαμηλό κατώφλι (απαιτείται μικρό ποσό αρχικής ενέργειας) και καλύτερη απόδοση.

Σοφία Κόττου, Επίκουρη Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής
Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών
Τελευταία αναθεώρηση : 23/12/2007

Πνευματικά δικαιώματα © 2008 - Ασκληπιακό Πάρκο Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών - Πιλοτική εφαρμογή - Ανάληψη ευθυνών
Επιστροφή στην αρχική σελίδα  -  Επικοινωνία


Σας παρακαλούμε να απαντήσετε στο απλό ερώτημα "Θα συνιστούσατε στους φίλους σας και στους γνωστούς σας να επισκεφτούν την Πύλη και να διαβάσουν το συγκεκριμένο κείμενο;" Η απλή αυτή ερώτηση (Business Week, Lanuary 20, 2006 - quoting a Harvard Business Review article) μπορεί να καταδείξει την απήχηση της συγκεκριμένης ιστοσελίδας, σχετικά με το αν επιτελεί το έργο για το οποίο έχει σχεδιαστεί. Βαθμολογήστε στην κλίμακα από 0 εώς 10. Η βαθμολογία σας θα καταχωρηθεί αυτομάτως.